已知y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x<0時,f(x)=1+2x,則當(dāng)x>0時,f(x)= .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省揚州市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(為實數(shù),),,⑴若,且函數(shù)的值域為,求的表達(dá)式;
⑵設(shè),且函數(shù)為偶函數(shù),判斷是否大0?
⑶設(shè),當(dāng)時,證明:對任意實數(shù),(其中是的導(dǎo)函數(shù)) .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二第二學(xué)期階段測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)的定義域為E,值域為F.
(1)若E={1,2},判斷實數(shù)λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣與集合F的關(guān)系;
(2)若E={1,2,a},F(xiàn)={0,},求實數(shù)a的值.
(3)若,F(xiàn)=[2﹣3m,2﹣3n],求m,n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二第二學(xué)期階段測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù)f(x)滿足f(1)=2,且當(dāng)a,b∈[﹣1,1],a+b≠0時,有.
(1)試問函數(shù)f(x)的圖象上是否存在兩個不同的點A,B,使直線AB恰好與y軸垂直,若存在,求出A,B兩點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由并加以證明.
(2)若對所有x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二第二學(xué)期階段測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
定義在R上的函數(shù)f(x)=﹣x﹣x3,設(shè)x1+x2≤0,下列不等式中正確的序號有 .
①f(x1)f(﹣x1)≤0
②f(x2)f(﹣x2)>0
③f(x1)+f(x2)≤f(﹣x1)+f(﹣x2)
④f(x1)+f(x2)≥f(﹣x1)+f(﹣x2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知,(其中)
(1)求及;
(2)試比較與的大小,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高二下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)將寫成的形式,并求其圖象對稱中心的橫坐標(biāo);
(2)如果△ABC的三邊滿足,且邊所對的角為,試求的范圍及此時函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高三8月開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在長方體中,是棱的中點,點在棱上,且(為實數(shù)).
(1)當(dāng)時,求直線與平面所成角的正弦值的大小;
(2)試問:直線與直線能否垂直?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省南京市高三9月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,3)內(nèi)有零點,則實數(shù)a的取值范圍為 .
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