在△ABC中，∠C為直角，
AB
=（x，0），
AC
=（-1，y），則動點P（x，y）的軌跡方程是
y2+x+1=0
y2+x+1=0
．
分析：先確定
BC
的坐標，再利用∠C為直角，可得
AC
•
BC
=0，從而可求動點P（x，y）的軌跡方程．
解答：解：∵
AB
=（x，0），
AC
=（-1，y），
∴
BC
=
AC
-
AB
=（-1-x，y）
∵∠C為直角，
∴
AC
•
BC
=0
∴（-1）×（-1-x）+y×y═0，即y2+x+1=0
故答案為：y2+x+1=0
點評：本題考查軌跡方程，考查向量知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，C為鈍角，
AB
BC
=
3
2
，sinA=
1
3
，則角C=
 
°，sinB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點E，H分別是邊AB上的點，點K和M分別是邊
AC和BC上的點，且AH=AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM．
（Ⅰ）求證：E、H、M、K四點共圓；
（Ⅱ）若KE=EH，CE=3，求線段KM的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C為鈍角，AC=2，BC=1，S△ABC=
3
2
，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C為直角，且
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=-25，則AB的長為
 
．

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