點(diǎn)P（1，1）平分橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的一條弦，則這條弦所在直線的方程為______．
設(shè)過點(diǎn)P的弦交橢圓與A（x1，y1），B（x2，y2）
則
x12
4
+
y12
2
=1，①
x22
4
+
y22
2
=1②
①-②，的，
x12-x22
4
+
y12-y22
2
=0
即
(x1+x2)(x1-x2) 
4
=-
(y1+y2)(y1-y2)
2

∵x1+x2=2，y1+y2=2
∴
y1-y2
x1-x2
=-
x1+x2
2(y1+y2)
=-
1
2

∴這條弦所在直線的斜率為-
1
2

弦所在直線的方程為y-1=-
1
2
（x-1）
即x+2y-2=0
故答案為x+2y-2=0
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，實(shí)軸長為8，離心率e=
2
，過雙曲線的弦AB被點(diǎn)P（4，2）平分；
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求弦AB所在直線方程；
（3）求直線AB與漸近線所圍成三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：（x-1）2+（y-2）2=4及經(jīng)過點(diǎn)P（3，-1）的直線l．
（1）當(dāng)l平分⊙C時(shí)，求直線l的方程；
（2）當(dāng)l與⊙C相切時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1中，被點(diǎn)P（2，1）平分的弦所在直線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
（I）求橢圓C1的方程；
（II）直線l1過橢圓C1的左焦點(diǎn)F1，且與x軸垂直，動(dòng)直線l2垂直于直線l2，垂足為點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線交l2于點(diǎn)M，求點(diǎn)M的軌跡C2的方程；
（III）設(shè)C2上的兩個(gè)不同點(diǎn)R、S滿足
OR
•
RS
=0，求|
OS
|的取值范圍（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線L過點(diǎn)P（0，1），夾在兩已知直線l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之間的線段AB恰被點(diǎn)P平分．
（1）求直線l的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面積．

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