精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知數列{an}前n項和Sn=2n，Tn為{
1
an
}的前n項和，則
lim
n→∞
Tn=
 
．
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：首先利用遞推關系式求出數列的通項公式，進一步利用極限求值．
解答： 解：由Sn=2n，
可知an=
2，n=1
2n-1，n≥2
，
所以
1
an
=
1
2
，n=1
2-n+1，n≥2
，
所以
lim
n→∞
Tn=
1
a1
+
a2
1-q
=
3
2
，
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查的知識要點：數列通項的應用，極限問題的應用，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，把等腰直角三角形ABC沿斜邊AB旋轉至△ABD的位置，使CD=AC，求證：平面ABD⊥平面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga
x-1
x+1
（a＞0，a≠1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）討論f（x）在（1，+∞）上的單調性，并用定義證明；
（3）令g（x）=1+logax，當[m，n]?（1，+∞）（m＜n）時，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，當
a
、
b
滿足下列條件式，能確定△ABC的形狀嗎？
（1）
a
•
b
＜0；
（2）
a
•
b
=0；
（3）
a
•
b
＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖輸出的結果b=（　　）
A、7B、9C、11D、13

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，-1），
b
=（-1，2），
p
=k
a
+
b
，
q
=
a
-k
b
，若
p
⊥
q
，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=2，（n+2）an+1-（n+1）an=0（n∈N*），求an．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，-3），且
AB
=（3，7），則B點的坐標為（4，4）．
 
（判斷對錯）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是公差為d的等差數列，{bn}是等比數列，函數f（x）=b1x2+b2x+b3的圖象在y軸上的截距為-4，其最大值為a6-
7
2
．
（Ⅰ）求a6的值；
（Ⅱ）若d≠0且f（a2+a8）=f（a3+a11），求數列{bn}的通項公式bn；
（Ⅲ）設Tn=
1
a6a7
+
1
a7a8
+…+
1
anan+1
（n≥6），若Tn的最小值為2，求d的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案