【題目】已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，動(dòng)點(diǎn)滿足，且直線與軸交于點(diǎn)， 是線段的中點(diǎn).

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若點(diǎn)是曲線的焦點(diǎn)，過(guò)的兩條直線， 關(guān)于軸對(duì)稱，且交曲線于、兩點(diǎn)， 交曲線于、兩點(diǎn)， 、在第一象限，若四邊形的面積等于，求直線， 的方程.

【答案】（1）；（2）直線， 的方程分別為， .

【解析】試題分析：（1）設(shè)， ， ， ， ，利用求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）直線，與曲線聯(lián)立，得，結(jié)合韋達(dá)定理，即可表示四邊形的面積，求出，即可求直線， 的方程.

試題解析：

（1）設(shè)， ， ，

， ，∵，∴，即，

又，∴，代入，得.

（2）由（1）知，設(shè)直線，則，

得， ， ，

依題意可知，四邊形是等腰梯形，

∴，

由，

即，∴，∴，∴.

∴直線， 的方程分別為， .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次測(cè)試后，一位老師從本班48同學(xué)中隨機(jī)抽取6位同學(xué)，他們的語(yǔ)文、歷史成績(jī)?nèi)绫恚?/span>

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

語(yǔ)文成績(jī)

60

70

74

90

94

110

歷史成績(jī)

58

63

75

79

81

88

（Ⅰ）若規(guī)定語(yǔ)文成績(jī)不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計(jì)該班語(yǔ)文、歷史成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)；

（Ⅱ）用表中數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）．

參考公式：回歸直線方程是，其中，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜ ）的部分圖象如圖所示：

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）的圖象是將f（x）的圖象先向右平移1個(gè)單位，然后縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半得到的，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，當(dāng)對(duì)任意恒成立時(shí)， 的最大值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， S7=0，a3﹣2a2=12．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求Sn﹣15n+50的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次公里的自行車個(gè)人賽中，25名參賽選手的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：

(1)現(xiàn)將參賽選手按成績(jī)由好到差編為1～25號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人，已知選手甲的成績(jī)?yōu)?5分鐘，若甲被選取，求被選取的其余4名選手的成績(jī)的平均數(shù)；

(2)若從總體中選取一個(gè)樣本，使得該樣本的平均水平與總體相同，且樣本的方差不大于7，則稱選取的樣本具有集中代表性，試從總體(25名參賽選手的成績(jī))選取一個(gè)具有集中代表性且樣本容量為5的樣本，并求該樣本的方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中， ， ， ， ， ， 分別在上， ，現(xiàn)將四邊形沿折起，使得平面平面.

（1）當(dāng)，是否在折疊后的上存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求出點(diǎn)位置，若不存在，說(shuō)明理由；

（2）設(shè)，問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，三棱錐的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（12分）在數(shù)列中，對(duì)于任意，等式

成立，其中常數(shù).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（Ⅲ）如果關(guān)于n的不等式的解集為

，求b和c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)

分組

低碳族的人數(shù)

占本組的頻率

第一組

[25，30)

120

0.6

第二組

[30，35)

195

第三組

[35，40)

100

0.5

第四組

[40，45)

0.4

第五組

[45，50)

30

0.3

第六組

[50，55]

15

0.3

(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求 的值；

(2)從年齡段在[40，50)的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，45)歲的概率.

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