18．已知集合A={a，4}，B={2，a2}，且A∩B={4}，則A∪B=（　�。�
A．{2，4}B．{-2，4}C．{-2，2，4}D．{-4，2，4}

分析 由A與B交集的元素為4，得到4屬于A且屬于B，得到a2=4，求出a的值，確定出A與B，即可確定出兩集合的并集．

解答 解：∵集合A={a，4}，B={2，a2}，且A∩B={4}，
∴a2=4，解得：a=2或a=-2，
當a=2時，A={2，4}，B={2，4}，不合題意，舍去；
當a=-2時，A={-2，4}，B={2，4}，
則A∪B={-2，2，4}．
故選：C

點評 此題考查了交、并集及其運算，是一道基本題型，熟練掌握交、并集的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在與y軸的交點A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x1＜ln2，x2＞ln2，且f（x1）=f（x2），證明：x1+x2＜2ln2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y-1}{x}$的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若$\frac{a-2i}{1+i}$=1-bi，則a+b的值為（　�。�
A．6B．7C．5D．-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．A={x|$\frac{1}{x}$≥1}，B={x|x≥1}，則A∪B=（　�。�
A．RB．（0，+∞）C．{1}D．[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，φ∈R）的部分圖象如圖所示，則將y=f（x）的圖象向右平移π6個單位后得到g（x），得到的函數(shù)圖象對稱軸為x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，函數(shù)g（x）的解析式為y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}}\right.$，則使不等式x+2y≥2成立的點（x，y）的區(qū)域的面積為（　　）
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設各項均為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列{an}，滿足a54=4028，且存在正整數(shù)k，使a1，a54，ak成等比數(shù)列，則公差d的所有可能取值之和為301．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖直角梯形ABCD中，|AB|=2，|DC|=1，|AD|=1，點P為梯形ABCD內部（包括邊界）內任一點，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BD}$的取值范圍為[-4，1]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案