函數(shù)，則f（x）的不連續(xù)點個數(shù)有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：對于x進行分類討論：當-1＜x＜1時，可以知道n→∞時，xn→0，當x=1時，f（x）=1，當x=-1時，f（x）不存在，當x＜-1或x＞1時，分別求出函數(shù)的值，最后得出f（x）的不連續(xù)點的個數(shù)．
解答：解：當-1＜x＜1時，可以知道n→∞時，xn→0，
=0，
當x=1時，f（x）=1，
當x=-1時，f（x）不存在，
當x＜-1或x＞1時，分子分母同時除以xn
==1，
所以x=-1是這個函數(shù)的跳躍間斷點，x=1也是跳躍間斷點
∴函數(shù)，則f（x）的不連續(xù)點個數(shù)有兩個，
故選B．
點評：考查對不連續(xù)點含義的理解、函數(shù)的連續(xù)性、極限及其運算，函數(shù)定義域的另外一種表述．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①若函數(shù)f（x）是f（x）=x2（x∈R），則f（x）一定是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1、x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若定義在R上的函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調性，則f（x）一定是單函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，則f（x）一定不是單函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中的真命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
，則f（x）的不連續(xù)點個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)數(shù)學公式，則f（x）的不連續(xù)點個數(shù)有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
，則f（x）的不連續(xù)點個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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