函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則f（x）的不連續(xù)點(diǎn)個(gè)數(shù)有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
B
分析：對(duì)于x進(jìn)行分類討論：當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，可以知道n→∞時(shí)，xn→0，當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=1，當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）不存在，當(dāng)x＜-1或x＞1時(shí)，分別求出函數(shù)的值，最后得出f（x）的不連續(xù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，可以知道n→∞時(shí)，xn→0，
=0，
當(dāng)x=1時(shí)，f（x）=1，
當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）不存在，
當(dāng)x＜-1或x＞1時(shí)，分子分母同時(shí)除以xn
==1，
所以x=-1是這個(gè)函數(shù)的跳躍間斷點(diǎn)，x=1也是跳躍間斷點(diǎn)
∴函數(shù)，則f（x）的不連續(xù)點(diǎn)個(gè)數(shù)有兩個(gè)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)不連續(xù)點(diǎn)含義的理解、函數(shù)的連續(xù)性、極限及其運(yùn)算，函數(shù)定義域的另外一種表述．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．下列命題：
①若函數(shù)f（x）是f（x）=x2（x∈R），則f（x）一定是單函數(shù)；
②若f（x）為單函數(shù)，x1、x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若定義在R上的函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù)；
④若函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，則f（x）一定不是單函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則f（x）一定是單函數(shù)．
其中的真命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
，則f（x）的不連續(xù)點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
lim
n→∞
xn
1+xn
，則f（x）的不連續(xù)點(diǎn)個(gè)數(shù)有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)效實(shí)中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，則f（x）的不連續(xù)點(diǎn)個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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