13．復(fù)數(shù)$\frac{{{{（2+i）}^2}}}{i}$（其中i為虛數(shù)單位）的虛部等于（　�。�
A．3B．-3C．4D．-4

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．

解答 解：∵$\frac{{{{（2+i）}^2}}}{i}$=$\frac{3+4i}{i}=\frac{（3+4i）（-i）}{-{i}^{2}}=4-3i$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{{{{（2+i）}^2}}}{i}$的虛部等于-3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=x3-3x在點(diǎn)（2，2）的切線斜率是（　�。�
A．9B．6C．-3D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=3，AD=4，AB=5，由A在表面到達(dá)C1的最短行程為（　�。�
A．12B．$\sqrt{74}$C．$\sqrt{80}$D．$3\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若f（x）=x4+3x3+x+1，用秦九韶算法計(jì)算f（π）時(shí)，需要乘法m次，加法n次，則m+n=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若數(shù)列{bn}滿足：n∈N*，都有bn+2-bn=d（常數(shù)），則稱數(shù)列{bn}是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列．
（1）若cn=$\left\{\begin{array}{l}{4n-1當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)}\\{4n+9當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)}\end{array}\right.$，求準(zhǔn)等差數(shù)列{cn}的公差，并求{cn}的前19項(xiàng)的和T19； 
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=a，對(duì)于n∈N*，都有an+an+1=2n
①求證：{an}為準(zhǔn)等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
②設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，試研究：是否存在實(shí)數(shù)a，使得數(shù)列{Sn}有連續(xù)的兩項(xiàng)都等于50？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)全集A={1，2，3}，B={1，3，5，6，7}，則A∩B=（　　）
A．{1，3}B．{2，4，5，6，7，8}C．{5，6，7}D．{4，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直線l：ax+2y+3=0和圓C：（x-2）2+（y+3）2=4，且直線l和直線2x-y+5=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)a； 
（2）若直線l與圓C交于點(diǎn)A、B，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在四棱錐F-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AB=4，AD=8，∠BAD=60°，F(xiàn)A⊥平面ABCD且FA=12，點(diǎn)E在FA上，F(xiàn)C∥平面BED，
（1）求$\frac{FE}{AE}$的值；
（2）求A到平面BED的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，點(diǎn)O為圓柱形木塊底面的圓心，AD是底面圓的一條弦，優(yōu)弧$\widehat{AED}$的長為底面圓的周長的$\frac{3}{4}$．過AD和母線AB的平面將木塊剖開，得到截面ABCD，已知四邊形ABCD的周長為40．
（Ⅰ）設(shè)AD=x，求⊙O的半徑（用x表示）；
（Ⅱ）求這個(gè)圓柱形木塊剩下部分（如圖一）側(cè)面積的最大值．（剩下部分幾何體的側(cè)面積=圓柱側(cè)面余下部分的面積+四邊形ABCD的面積）

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