6．函數(shù)$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}+{x^2}-2$的零點個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 問題轉(zhuǎn)化為g（x）=${（\frac{1}{3}）}^{x}$和h（x）=-x2+2的交點個數(shù)，畫出函數(shù)圖象，得到答案即可．

解答 解：$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}+{x^2}-2$的零點個數(shù)
即g（x）=${（\frac{1}{3}）}^{x}$和h（x）=-x2+2的交點個數(shù)，
畫出函數(shù)圖象，如圖示：
，
結(jié)合圖象g（x）和h（x）2個交點，
故函數(shù)f（x）2個零點，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的零點問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．當(dāng)a=3，b=5，c=7時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的m值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知點M（0，2），橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，橢圓E上一點G與橢圓長軸上的兩個頂點A，B連線的斜率之積等于-$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點M的動直線l與E相交于P，Q兩點，當(dāng)△OPQ的面積最大時，求l的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（-$\frac{5π}{12}$，0）對稱
C．將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到的函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱
D．函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+$\frac{7π}{12}$，kπ+$\frac{13π}{12}$]（K∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．用秦九紹算法求f（x）=2x5-3x3+2x2-x+5，函數(shù)在x=2時的V2的值是（　�。�
A．4B．23C．12D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)函數(shù)f（x）=k•2x+1+（k-3）•2-x
（1）求k的值．
（2）用定義證明f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性．
（3）若x∈[1，3]時，不等式f（x2-x）+f（tx+4）＞0恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=x2-（2a-1）x+2在區(qū)間$（{-∞，\frac{1}{2}}]$上是減函數(shù)，則實數(shù)a的�。ā　。�
A．a≤1B．a≥1C．a＜1D．a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≤2}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞2}\end{array}\right.$．
（1）當(dāng)x∈[-1，2]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）解不等式f（x+1）＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，已知AB=4，B=60°，E為AC的中點，AD⊥BC，垂足為D，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$的值-6．

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同步練習(xí)冊答案