已知棱長為l的正方體中，E，F(xiàn)，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設面面MPQ=，則下列結論中不成立的是(    )

A．面ABCD
B．AC
C．面MEF與面MPQ不垂直
D．當x變化時，不是定直線

D

解析試題分析：解：連結,交于點交于點
由正方體的性質(zhì)知，
因為是的中點，所以
因為,所以
所以,所以平面,平面,
由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,
所以，面ABCD ，所以選項A正確；
由，得而，所以AC，所以選項B正確；
連,則而
所以，,所以平面，過直線與平面垂直的平面只能有一個，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項C是正確的；
因為，是定點，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項D不正確．
考點：1、直線平面的位置關系；2、直線與直線，直線與平面，平面與平面的平行與垂直的判定及性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知平面和直線，給出條件：①；②；③；④；⑤．為使，應選擇下面四個選項中的（   ）

A．③⑤B．①⑤C．①④D．②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題正確的是（     ）．

A．a(chǎn)//b, a⊥αa⊥b　　 B．a(chǎn)⊥α, b⊥αa//b
C．a(chǎn)⊥α, a⊥bb//α　　 D．a(chǎn)//α,a⊥bb⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知四棱錐S－ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點，則AE，SD所成的角的正弦值為(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

垂直于同一條直線的兩條直線一定

A．平行B．相交C．異面D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

(2014·泰安模擬)設a是空間中的一條直線,α是空間中的一個平面,則下列說法正確的是(  )

A．過a一定存在平面β,使得β∥α
B．過a一定存在平面β,使得β⊥α
C．在平面α內(nèi)一定不存在直線b,使得a⊥b
D．在平面α內(nèi)一定不存在直線b,使得a∥b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正四面體P－ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結論中不成立的(　　)

A．BC∥平面PDF
B．DF⊥平面PAE
C．平面PDE⊥平面ABC
D．平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給定下列四個命題：
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，為真命題的是（　�。�

A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正三棱柱中，若，則點A到平面的距離為（   ）

A． B． C． D．

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