橢圓的離心率為(　)
A．B．C．D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
如圖，橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2和短軸的一個(gè)端點(diǎn)A構(gòu)成等邊三角形，
點(diǎn)(，)在橢圓C上，直線l為橢圓C的左準(zhǔn)線．
（1） 求橢圓C的方程；
（2） 點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，PQ ⊥l，垂足為Q．
是否存在點(diǎn)P，使得△F1PQ為等腰三角形？
若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公園內(nèi)有一橢圓形景觀水池，經(jīng)測量知，橢圓長軸長為20米，短軸長為16米，現(xiàn)以橢圓長軸所在直線為軸，短軸所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示：

（1）為增加景觀效果，擬在水池內(nèi)選定兩點(diǎn)安裝水霧噴射口，要求橢圓上各點(diǎn)到這兩點(diǎn)距離之和都相等，請指出水霧噴射口的位置（用坐標(biāo)表示），并求橢圓的方程。
（2）為了增加水池的觀賞性，擬劃出一個(gè)以橢圓的長軸頂點(diǎn)A、短軸頂點(diǎn)B及橢圓上某點(diǎn)M構(gòu)成的三角形區(qū)域進(jìn)行夜景燈光布置，請確定點(diǎn)M的位置，使此三角形區(qū)域面積最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓方程為，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求△AOB面
積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）以下是有關(guān)橢圓的兩個(gè)問題：
問題1：已知橢圓，定點(diǎn)A(1, 1)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，P是橢圓上動(dòng)點(diǎn)，則有最小值；
問題2：已知橢圓，定點(diǎn)A (2, 1)，F(xiàn)是右焦點(diǎn)，
P是橢圓上動(dòng)點(diǎn)，有最小值；

(Ⅰ)求問題1中的最小值，并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
(Ⅱ)試類比問題1，猜想問題2中的值，并談?wù)勀阕鞔瞬孪氲囊罁?jù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分） 若橢圓過點(diǎn)，離心率為，⊙O的圓心在原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為，過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B.
(1) 求橢圓的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線PA的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知M、N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM、PN的斜率分別為k1、k2（），若的最小值為1，則橢圓的離心率為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）設(shè)橢圓的離心率右焦點(diǎn)到直線的距離，為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ)求橢圓的方程；
（Ⅱ)過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直線的距離為定值，并求弦長度的最小值．

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