6．（1）將下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程：ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0；
（2）將下列參數(shù)方程化為普通方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}}\right.$（φ為參數(shù)）．

分析 （1）由極坐標(biāo)方程：ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程．
（2）利用cos2φ+sin2φ=1，即可化為普通方程．

解答 解：（1）由極坐標(biāo)方程：ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0，可得直角坐標(biāo)方程：2x+5y-4=0．
（2）參數(shù)方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}}\right.$（φ為參數(shù)），可得cos2φ+sin2φ=$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，

點評 本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)方程互化、參數(shù)方程化為普通方程、三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+t}\end{array}}\right.（t$為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓C2的方程為$ρ=-2cosθ+2\sqrt{3}sinθ$．
（Ⅰ）求直線C1、圓C2的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線C1和圓C2的交點為A、B，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知圓C經(jīng)過兩點A（1，1），B（-2，-2），且在y軸上截得的弦長為4$\sqrt{2}$，半徑小于4．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A、B兩點，且OA⊥OB（O是坐標(biāo)原點），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的直角坐標(biāo)為（1，-$\sqrt{3}$），若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點P的極坐標(biāo)可以是$（2，\frac{5π}{3}）$．（θ∈（（0，2π））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若關(guān)于x的方程22x+a•2x+a+1=0只有一個實根，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1]$∪\{2-2\sqrt{2}\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．自然數(shù)k滿足如下性質(zhì)：在1，2，…，2012中取出k個不同的數(shù)，使其中任意兩個數(shù)之和不被這兩個數(shù)之差整除，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在一個港口，相鄰兩次高潮發(fā)生的時間相距12h，低潮時水深為9m，高潮時水深為15m．每天潮漲潮落時，該港口水的深度y（m）關(guān)于時間t（h）的函數(shù)圖象可以近似地看成函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+k的圖象，其中0≤t≤24，且t=3時漲潮到一次高潮，則該函數(shù)的解析式可以是（　　）
A．$y=3sin\frac{π}{6}t+12$B．$y=-3sin\frac{π}{6}t+12$C．$y=3sin\frac{π}{12}t+12$D．$y=3cos\frac{π}{12}t+12$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）=aex+$\frac{1}{a{e}^{x}}$+b（a＞0）．
（1）求f（x）在[0，+∞）上的最小值；
（2）設(shè)曲線y=f（x）在點（2，f（2））的切線方程為3x-2y=0，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx
（Ⅰ）求函數(shù)$F（x）=\frac{f（x）}{x}+\frac{1}{2}$的最大值．
（Ⅱ）證明：$\frac{f（x）}{x}+\frac{1}{2}＜x-f（x）$；
（Ⅲ）若不等式mf（x）≥a+x對所有的$m∈[{0，\frac{3}{2}}]，x∈[{1，{e^2}}]$都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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