14．在平面直角坐標系xOy中，點P的直角坐標為（1，-$\sqrt{3}$），若以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點P的極坐標可以是$（2，\frac{5π}{3}）$．（θ∈（（0，2π））

分析 利用$ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，tanθ=$\frac{y}{x}$即可得出．

解答 解：$ρ=\sqrt{{1}^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}$=2，tanθ=$-\sqrt{3}$，且點P在第四象限，∴θ=$\frac{5π}{3}$．
故點P的極坐標為$（2，\frac{5π}{3}）$．
故答案為：$（2，\frac{5π}{3}）$．

點評 本題考查了極坐標與直角坐標方程互化，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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4．設D=$|\begin{array}{l}{1}&{-1}&{0}&{2}\\{1}&{0}&{4}&{1}\\{2}&{0}&{3}&{0}\\{1}&{2}&{3}&{4}\end{array}|$，求A41+A42+A43+A44，其中A4j（j=1，2，3，4）為元素a4j的代數(shù)余子式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2log3（x-a）-1og3（x+3）．
（1）當a=3時，解不等式f（x）≥0；
（2）當x∈（-3，+∞）時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．設曲線x2+y2-2x+4y-4=0關于直線x-2ay+11=0對稱，則直線x-2ay+11=0的傾斜角為（　�。�
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9．已知直線的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求點A（4，$\frac{7π}{4}$）到這條直線的距離$\frac{\sqrt{2}}{2}$．．

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19．在直角坐標系xOy中，圓C1：（x-3）2+y2=9，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的圓心的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}}$），半徑為1．
（1）求圓C1的極坐標方程；
（2）設圓C1與圓C2交于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）將下列極坐標方程化為直角坐標方程：ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0；
（2）將下列參數(shù)方程化為普通方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=4sinφ}\end{array}}\right.$（φ為參數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知實數(shù)x，y滿足x+y-3=0，則$\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y+1）}^2}}$的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=-x2-2．
（Ⅰ）對一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=-1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+3]（m＞0）上的最值；
（Ⅲ）證明：對一切x∈（0，+∞），都有$lnx+1＞\frac{1}{{{{e}^{x+1}}}}-\frac{2}{{{{e}^2}x}}$成立．

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