【題目】從某工廠抽取50名工人進(jìn)行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)他們一天加工零件的個(gè)數(shù)在50至350之間,現(xiàn)按生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)將他們分成六組,第一組[50,100),第二組[100,150),第三組[150,200),第四組[200,250),第五組[250,300),第六組[300,350],相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求頻率分布直方圖中x的值;
(2)設(shè)位于第六組的工人為拔尖工,位于第五組的工人為熟練工,現(xiàn)用分層抽樣的方法在這兩類工人中抽取一個(gè)容量為6的樣本,從樣本中任意取兩個(gè),求至少有一個(gè)拔尖工的概率.
【答案】(1) ; (2).
【解析】
(1)根據(jù)頻率分布直方圖中所有小長(zhǎng)方形的面積和為1求解.(2)根據(jù)古典概型概率的求解步驟可得所求.
(1)根據(jù)題意知,(0.002 4+0.003 6+x+0.004 4+0.002 4+0.001 2)×50=1,
解得x=0.006 0.
(2)由題知拔尖工共有3人,熟練工共有6人.
抽取容量為6的樣本,則拔尖工應(yīng)抽取人,熟練工應(yīng)抽取人.
設(shè)拔尖工為A1,A2,熟練工為B1,B2,B3,B4.
則從中任抽兩個(gè)的所有可能情況有(A1B1),(A1B2),(A1B3),(A1B4),(A2B1),(A2B2),(A2B3),(A2B4),(A1A2),(B1B2),(B1B3),(B1B4),(B2B3),(B2B4),(B3B4),共15種,
其中,至少有一個(gè)拔尖工的情況有(A1B1),(A1B2),(A1B3),(A1B4),(A2B1),(A2B2),(A2B3),(A2B4),(A1A2),共9種,
由古典概型概率公式可得至少有一個(gè)拔尖工的概率是.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,設(shè)命題:指數(shù)函數(shù)≠在上單調(diào)遞增.命題:函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.若“”為假,“”為真,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在三棱柱中, 平面. , , , , 分別為和的中點(diǎn), 為側(cè)棱上的動(dòng)點(diǎn).
()求證:平面平面.
()若為線段的中點(diǎn),求證: 平面.
()試判斷直線與平面是否能夠垂直.若能垂直,求的值,若不能垂直,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知圓O:x2+y2=1和定點(diǎn)A(2,1),由圓O外一點(diǎn)P(a,b)向圓O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且有|PQ|=|PA|.
(1)求a,b間的關(guān)系;
(2)求|PQ|的最小值;
(3)以P為圓心作圓,使它與圓O有公共點(diǎn),試在其中求出半徑最小的圓的方程.
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【題目】類似于十進(jìn)制中的逢10進(jìn)1,十二進(jìn)制的進(jìn)位原則是逢12進(jìn)1,采用數(shù)字0,1,2,…,9和字母M,N作為計(jì)數(shù)符號(hào),這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
十二進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | M | N |
十進(jìn)制 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
例如,因?yàn)?63=3×122+10×12+11,所以十進(jìn)制中的563在十二進(jìn)制中被表示為3MN(12).那么十進(jìn)制中的2008在十二進(jìn)制中被表示為( )
A. 11N4(12) B. 1N25(12) C. 12N4(12) D. 1N24(12)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】明天小強(qiáng)要參加班里組織的郊游活動(dòng),為了做好參加這次郊游的準(zhǔn)備工作,他測(cè)算了如下數(shù)據(jù):整理床鋪、收拾攜帶物品8分鐘,洗臉、刷牙7分鐘,煮牛奶15分鐘,吃早飯10分鐘,查公交線路圖9分鐘,給出差在外的父親發(fā)手機(jī)短信6分鐘,走到公共汽車站10分鐘,等公共汽車10分鐘.小強(qiáng)粗略地算了一下,總共需要75分鐘,為了趕上7:50的公共汽車,小強(qiáng)決定6:30起床,不幸的是他一下子睡到6:50,請(qǐng)你幫小強(qiáng)安排一下時(shí)間,畫(huà)出一份郊游出行前時(shí)間安排流程圖,使他還能來(lái)得及參加此次郊游.
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【題目】設(shè)p:,q:x2+y2>r2(r>0),若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)r的取值范圍.
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【題目】箱中有6張卡片,分別標(biāo)有1,2,3,…,6。
(1)抽取一張記下號(hào)碼后不放回,再抽取一張記下號(hào)碼,求兩次之和為偶數(shù)的概率;
(2)抽取一張記下號(hào)碼后放回,再抽取一張記下號(hào)碼,求兩個(gè)號(hào)碼中至少一個(gè)為偶數(shù)的概率。
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【題目】已知函數(shù) 為正實(shí)數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求的取值范圍.
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