Question

【題目】記函數f（x）=log2（2x﹣3）的定義域為集合M，函數g（x）=的定義域為集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，R（M∪N）．

Answer 1

【答案】解：（1）由2x﹣3＞0 得 x＞，∴M={x|x＞}．
由（x﹣3）（x﹣1）＞0 得 x＜1 或x＞3，∴N={x|x＜1，或 x＞3}．
（2）M∩N=（3，+∞），M∪N={x|x＜1，或 x＞3}，
∴CR（M∪N）=[1 ]．
【解析】（1）求函數f（x）的定義域求得M，求函數g（x）的定義域求得N．
（2）根據兩個集合的交集的定義求得 M∩N，再根據兩個集合的并集的定義求得M∪N，再根據補集的定義求得CR（M∪N）．
【考點精析】關于本題考查的交、并、補集的混合運算和對數函數的定義域，需要了解求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法；對數函數的定義域范圍:（0，+∞）才能得出正確答案．