【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑，某班同學(xué)準(zhǔn)備測(cè)量觀光塔的高度（單位：米），如圖所示，垂直放置的標(biāo)桿的高度米，已知， .

（1）該班同學(xué)測(cè)得一組數(shù)據(jù)： ，請(qǐng)據(jù)此算出的值；

（2）該班同學(xué)分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離（單位：米），使與的差較大，可以提高測(cè)量精確度，若觀光塔高度為136米，問為多大時(shí)， 的值最大？

【答案】(1) 135m;(2) .

【解析】試題分析：(1)根據(jù)三角函數(shù)的定義及直角三角形的性質(zhì)可得， ， ，利用，化簡(jiǎn)即可得結(jié)果；（2）由得，利用兩角差的正切公式以及基本不等式可的值最大.

試題解析：（I）由， ， ,

及，

得，

解得,

因此算出觀光塔的高度是135m.

(II）由題設(shè)知，得，

由得，

所以.

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，

上式取等號(hào)，所以當(dāng)時(shí)最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)， ，函數(shù)， .

（Ⅰ）若與有公共點(diǎn)，且在點(diǎn)處切線相同，求該切線方程；

（Ⅱ）若函數(shù)有極值但無零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)， 時(shí)，求在區(qū)間的最小值.

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【題目】設(shè) ，向量 =（cosα，sinα）， ．
（1）證明：向量 與 垂直；
（2）當(dāng)| |=| |時(shí)，求角α．

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【題目】已知橢圓： 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，且橢圓與圓： 的公共弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程.

（2）過點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)， ，試判斷在軸上是否存在點(diǎn)，使得為以為底邊的等腰三角形.若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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【題目】斐波那契數(shù)列滿足： .若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長(zhǎng)為1，記前項(xiàng)所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，圓，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）求的軌跡方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ．

（Ⅰ）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)處具有公共切線，求， 的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】記函數(shù)f（x）=log2（2x﹣3）的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)榧螻．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，R（M∪N）．

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