【題目】已知命題P:函數(shù)是增函數(shù),命題Q:

(1)寫(xiě)出命題Q的否命題,并求出實(shí)數(shù)的取值范圍,使得命題為真命題;

(2)如果是真命題,是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1)否命題 ,就是把命題 的條件和結(jié)論都否定,聯(lián)系對(duì)應(yīng)二次函數(shù)圖象,由解得 的取值范圍;(2)命題 和命題,一個(gè)真命題,一個(gè)為假命題,分命題真命題且是假命題、命題是假命題且是真命題,兩種情況,計(jì)算可得答案.

試題解析:(1),

為真命題,則解得:

故所求實(shí)數(shù)的取值范圍為:

(2)若函數(shù)是增函數(shù),則

為真命題時(shí),由

的取值范圍為

由“” 為真命題,“”為假命題,故命題、中有且僅有一個(gè)真命題

當(dāng)假時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍為:

當(dāng)真時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍為:

綜上可知實(shí)數(shù)的取值范圍:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)

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(Ⅰ)應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級(jí)和高二級(jí)的學(xué)生各多少人;

(Ⅱ)已知該地區(qū)有, 兩種型號(hào)的“共享單車(chē)”,在市場(chǎng)體驗(yàn)中,該體驗(yàn)小組的高二級(jí)學(xué)生都租型車(chē),高一級(jí)學(xué)生都租型車(chē).如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取2人,求抽取的2人中至少有1人在市場(chǎng)體驗(yàn)過(guò)程中租型車(chē)的概率.

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