【題目】【四川省高2017屆第一次名校聯(lián)考(廣志聯(lián)考)(理)】已知函數(shù)

(Ⅰ)當時,存在使不等式成立,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在直線的下方,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(I);(II)詳見解析.

【解析】試題分析:

試題解析:(I)借助存在型不等式成立的條件建立不等式;(II)先建立不等式,再運用導數(shù)知識求解:

解:(Ⅰ)當時,,

所以,由

則函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù),

則當時,,

故存在使不等式成立,

只需即可.

(Ⅱ)在區(qū)間上,函數(shù)的圖象恒在直線的下方等價于對任意,

恒成立,

設(shè),

時,,

①若,即,有,

則函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù),

則對任意,

只需,即當時,恒成立.

②若,即時,

,

則函數(shù)在區(qū)間為減函數(shù),在區(qū)間為增函數(shù),

,不合題意.

③若,即當時,,函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù),

,不合題意.

綜上,當時,在區(qū)間恒成立,

即當時,在區(qū)間上函數(shù)的圖象恒在直線的下方.

練習冊系列答案
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的中點,AC⊥平面BCC1B1

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甲說:“是作品獲得一等獎”;

乙說:“作品獲得一等獎”;

丙說:“,兩項作品未獲得一等獎”;

丁說:“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________

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(1)若規(guī)定60分以上(包括60分)為合格,計算高一年級這次競賽的合格率;

(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此,估計高一年級這次知識競賽的學生的平均成績;

(3)若高二年級這次競賽的合格率為,由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并問是否有的把握認為“這次知識競賽的成績與年級有關(guān)”。

高一

高二

合計

合格人數(shù)

不合格人數(shù)

合計

附:參考數(shù)據(jù)與公式

高一

高二

合計

合格人數(shù)

a

b

a+b

不合格人數(shù)

c

d

c+d

合計

a+c

b+d

n

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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