10．已知某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖中正方形的邊長為2，正視圖中直角梯形的兩底長為1和2，則此幾何體的體積為（　�。�
A．3B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．4

分析 由已知中幾何體的三視圖．畫出幾何體的直觀圖，進而根據(jù)棱錐體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中幾何體的三視圖，可得幾何體的直觀圖如下所示：
該幾何體由四棱錐P-ABCD和三棱錐P-BCE組成，
四棱錐P-ABCD的體積為：$\frac{1}{3}×2×2×2$=$\frac{8}{3}$，
三棱錐P-BCE的體積為：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×2×2$=$\frac{2}{3}$，
故該幾何體的體積為$\frac{8}{3}+\frac{2}{3}$=$\frac{10}{3}$
故選B．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及相關棱長的長度是解答的關鍵．

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20．已知點 A（1，3），B（3，1），C（-1，0），則△ABC的面積為（　�。�
A．5B．$5\sqrt{2}$C．10D．$10\sqrt{2}$

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1．已知圓O：x2+y2=4和圓C：x2+（y-4）2=1．
（1）判斷圓O和圓C的位置關系；
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5．設數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=2（bn-1），且a2=b1-1，a5=b3-1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和；
（3）證明：當n≥2時，$\sqrt{\frac{1}{{{a_1}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_2}+2}}}+\sqrt{\frac{1}{{{a_3}+2}}}+…+\sqrt{\frac{1}{{{a_n}+2}}}＞\sqrt{n}$．

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15．“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱，某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度，對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽，滿分100分（90分及以上為認知程度高），現(xiàn)從參賽者中抽取了x人，按年齡分成5組（第一組：[20，25），第二組：[25，30），第三組：[30，35），第四組：[35，40），第五組：[40，45]），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．
（1）求x；
（2）求抽取的x人的年齡的中位數(shù)（結果保留整數(shù)）；
（3）從該市大學生、軍人、醫(yī)務人員、工人、個體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記1～5組，從這5個按年齡分的組和5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽代表相應的成績，年齡組中1～5組的成績分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1～5組的成績分別為93，98，94，95，90．
（I）分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差；
（II）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認知程度，并談談你的感想．

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2．已知公比小于1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{1}{2}，7{a_2}=2{S_3}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log2（1-Sn+1），若$\frac{1}{{{b_1}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_3}{b_5}}}+…+\frac{1}{{{b_{2n-1}}{b_{2n+1}}}}=\frac{5}{21}$，求n．

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19．sin（π-α）=$\frac{1}{7}$，α是第二象限角，則tanα=$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

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20．設實數(shù)m、n、x、y滿足m2+n2=a，x2+y2=b，其中a、b為正的常數(shù)，則mx+ny的最大值是（　�。�
A．$\frac{a+b}{2}$B．$\sqrt{a•b}$C．$\frac{2ab}{a+b}$D．$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{2}$

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