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17．已知公差不為0的等差數列{an}滿足a1，a3，a4成等比數列，Sn為數列{an}的前n項和，則$\frac{{{S_4}-{S_2}}}{{{S_5}-{S_3}}}$的值為（　�。�
A．-2B．-3C．2D．3

分析 利用等差數列以及等比數列的關系式，列出方程，轉化求解即可．

解答 解：由已知設公差為d，a1，a3，a4成等比數列，
則（a1+2d）2=a1（a1+3d），可得a1=-4d，
則$\frac{{{S_4}-{S_2}}}{{{S_5}-{S_3}}}$=$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$=$\frac{-3d}{-d}$=3．
故選：D．

點評 本題考查等差數列以及等比數列的性質的應用，數列求和，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．設實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤6}\\{x+2y≤6}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則Z=max{2x+y-1，x+2y+2}的取值范圍是[-1，5]．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若向量數量積$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}$）B．[0，$\frac{π}{2}$）C．（$\frac{π}{2}$，π]D．（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．如圖是一個由兩個半圓錐與一個長方體組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為$\frac{2π}{3}$+4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．不等式$\frac{10-x}{x-1}$＞2的解集為（1，4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=5且|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=4，則△ABC面積的最大值為（　　）
A．6B．$\frac{15}{2}$C．10D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知曲線f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{x+1}$在點（1，f（1））處切線的斜率為1，則實數a的值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$-\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．數列{an}是等比數列，a2•a10=4，且a2+a10＞0，則a6=（　�。�
A．1B．2C．±1D．±2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=xln（ax）（a＞0）
（1）若f′（x）≤$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$對任意的x＞0恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）當a=1時，設函數f（x）的極值點為x0，若實數m，n滿足x0＜m＜1，x0＜n＜1，且m+n＜1．求證：$\frac{mn}{（m+n）^{2}}$＜（m+n）${\;}^{\frac{n}{m}}$．

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