長方體中，

（1）求直線所成角；
（2）求直線所成角的正弦.

（1）直線所成角為90°；（2） 。

解析試題分析：以D為原點建系  1分
（1）  3分
直線所成角為90° 5分
（2）  7分
  9分
所求角的正弦值為  10分
考點：立體幾何中的角的計算，空間向量的應(yīng)用。
點評：典型題，立體幾何題，是高考必考內(nèi)容，往往涉及垂直關(guān)系、平行關(guān)系、角、距離、體積的計算。在計算問題中，有“幾何法”和“向量法”。利用幾何法，要遵循“一作、二證、三計算”的步驟，利用空間向量，省去繁瑣的證明，也是解決立體幾何問題的一個基本思路。注意運用轉(zhuǎn)化與化歸思想，將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，ABCD是塊矩形硬紙板，其中AB＝2AD，AD＝，E為DC的中點，將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求證：AD⊥平面BDE；
(2)求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐中，是正三角形，四邊形是矩形，且平面平面，，．

(Ⅰ)若點是的中點，求證：平面；
（II）試問點在線段上什么位置時，二面角的余弦值為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直棱柱

（I）證明：；
（II）求直線所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD中，為邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，，E為PD點上一點，滿足

(1)證明：平面ACE平面ABCD；
(2)求直線PD與平面ACE所成角正弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，邊長為的等邊△所在的平面垂直于矩形所在的平面， ，為的中點．

（1）證明：；
（2）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1。

（1）請在線段CE上找到一點F，使得直線BF∥平面ACD，并證明；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方體邊長都為2，且，
E是BC的中點，F(xiàn)是的中點，
（1）求證：。（2分）
(2)求點A到的距離。（5分）
(3)求證：CF∥。（3分）
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。（4分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直線的傾斜角是    (     )

A． B． C． D．

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