如圖,ABCD是塊矩形硬紙板,其中AB=2AD,AD,EDC的中點(diǎn),將它沿AE折成直二面角D-AE-B.

(1)求證:AD⊥平面BDE;
(2)求二面角B-AD-E的余弦值.

(1)見(jiàn)解析(2)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點(diǎn),DE⊥平面BCC1

(1)證明:AB=AC
(2)設(shè)二面角A-BD-C為60°,求B1C與平面BCD所成的角的大小

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖1,A,D分別是矩形A1BCD1上的點(diǎn),AB=2AA1=2AD=2,DC=2DD1,把四邊形A1ADD1沿AD折疊,使其與平面ABCD垂直,如圖2所示,連接A1B,D1C得幾何體ABA1­DCD1.

(1)當(dāng)點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)時(shí),證明:D1E⊥A1D;
(2)在棱AB上是否存在點(diǎn)E,使二面角D1­EC­D的平面角為?若存在,求出AE的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC­A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,A1AMCC1的中點(diǎn).

(1)求證:A1BAM;
(2)求二面角B­AM­C的平面角的大小..

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在中,,點(diǎn)在邊上,設(shè),過(guò)點(diǎn),作。沿翻折成使平面平面;沿翻折成使平面平面

(1)求證:平面;
(2)是否存在正實(shí)數(shù),使得二面角的大小為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知四棱錐中,底面為菱形,平面,分別是的中點(diǎn).

(1)證明:平面;
(2)取,若上的動(dòng)點(diǎn),與平面所成最大角的正切值為,求二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC的中點(diǎn).

(1)求證:B1C∥平面A1BD;
(2)求平面A1DB與平面DBB1夾角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,四棱錐的底面是正方形,平面,上的點(diǎn),且.

(1)證明:;
(2)若,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

長(zhǎng)方體中,

(1)求直線所成角;
(2)求直線所成角的正弦.

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同步練習(xí)冊(cè)答案