如圖，已知正方體邊長(zhǎng)都為2，且，
E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)，
（1）求證：。（2分）
(2)求點(diǎn)A到的距離。（5分）
(3)求證：CF∥。（3分）
(4) 求二面角E－ND－A的平面角大小的
余弦值。（4分）


解:（1）∵平面ABCD.

∴  MD
------------2分
(2)  分別以DA,DC,DM為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A（2,0,0）, N（2,0,2）,E(1,2,0),D(0,0,0), C(0,2,0), F(0,0,1), ------4分
則
設(shè)平面NDE的法向量是則 ，
取b="1.   " 則------------6分
∴點(diǎn)A到平面NDE的距離是。----------7分
（2）,,
∴ CF∥平面NDE。------------10分
（3）是面AND的法向量， 
。------------12分
∵  二面角E－ND－A為銳角------------13分
∴ 二面角E－ND－A的平面角大小的余弦值為。---------14分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，為上的點(diǎn)，且.

（1）證明：；
（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

長(zhǎng)方體中，

（1）求直線(xiàn)所成角；
（2）求直線(xiàn)所成角的正弦.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分)如圖， 在直角梯形中，
∥
點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，現(xiàn)將折起，使,
（1）求證：∥平面;
（2）求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，，頂點(diǎn)在底面上的射影恰為點(diǎn)，且．
（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求棱與所成的角的大�。�
（Ⅲ）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，并求出二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1與平面ABCD所成的二面角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題12分)
已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為分別為：試判斷的形狀。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

直線(xiàn)x+y﹣1=0的傾斜角為（ ）.

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則的值為（    ）

A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案