19．求與兩條平行線3x+4y+12=0和3x+4y-18=0都相切的圓的面積．

分析 求出兩條平行直線間的距離為直徑，即可求得結(jié)果．

解答 解：兩條平行線3x+4y+12=0和3x+4y-18=0之間的距離d=$\frac{|12+18|}{\sqrt{9+16}}$=6，
∴與兩條平行線3x+4y+12=0和3x+4y-18=0都相切的圓的面積是π•32=9π．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩條平行直線間的距離公式的應(yīng)用，考查圓的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在黨的群眾教育路線總結(jié)階段，一督導(dǎo)組從某單位隨機(jī)抽調(diào)25名員工，讓他們對(duì)本單位的各項(xiàng)開(kāi)展工作進(jìn)行打分評(píng)價(jià)，現(xiàn)獲得如下的數(shù)據(jù)：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76，根據(jù)上述數(shù)據(jù)得到樣本的頻率分布表如下：
（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表；
（2）根據(jù)（1）頻率分布表，完成樣本頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)樣本頻率分布直方圖，以頻率作為概率，求在該單位中任取6名員工的打分，他們的打分在（75，85]內(nèi)的人員數(shù)X的數(shù)學(xué)期望．
 分組 頻數(shù) 頻率
[65，70]  
 （70，75]  
 （75，80]  
 （80，85]  
 （85，90]  

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10．設(shè)a∈R，關(guān)于x的不等式|ax-2|＜3的解集是（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$），則a=-3．

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7．設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且2an+1=an+$\frac{1-n}{n（n+1）}$，則an=${2}^{2-n}-\frac{1}{n}$．

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14．如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x一2）2+y2=1，嘗試分析以下式子是否有最值，如果有，最值是多少？
（1）$\frac{y}{x}$；
（2）x2+y2；
（3）x十y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．直線a與平面α所成的角為50°，直線b∥α，則b與α所成的角等于（　�。�
A．40°B．50°C．90°D．150°

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11．已知復(fù)數(shù)z=cosθ+isinθ（θ∈R），求|z+2i|的取值范圍．

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8．在△ABC中，a=15，b=10，A=60°，CE、CF三等分∠C，求CE、CF的長(zhǎng)．

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6．已知f（x）=（a-ln x）x-1．
（I）不等式f（x）≤0對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足a1=e，an+1=$\frac{{a}_{n}-1}{ln{a}_{n}}$，求證：an＞e${\;}^{\frac{1}{{2}^{n}}}$．

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