（．（9分）如圖所示三棱錐P—ABC中，異面直線PA與BC所成的角為，二面角P—BC—A為，△PBC和△ABC的面積分別為16和10，BC＝４. 求：
（１）PA的長；（２）三棱錐P—ABC的體積
PA＝７;(2)Ｖ＝
(1)作AD⊥BC于D，連PD，由已知PA⊥BC，∴BC⊥面PAD，∴BC⊥PD，∴∠PDA為二面角的平面角，∴∠PDF＝，可算出PD＝８，AD＝５，∴PA＝７;(2)Ｖ＝
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在三棱錐P－ABC中，，，點 分別是AC、PC的中點，底面AB
（1）求證：平面；
（2）當時，求直線與平面所成的角的大��；
（3）當取何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓柱內(nèi)有一個三棱柱，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑。

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）設AB=，在圓柱內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于三棱柱內(nèi)的概率為。
（i）當點C在圓周上運動時，求的最大值；
（ii）記平面與平面所成的角為，當取最大值時，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）在右圖所示的多面體中，                               
下部為正方體, 點在的延長線上，
且，、分別為和的重心．
（１）已知為棱上任意一點，求證：∥面；
（２）求二面角的大�。　�

　　
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖5，是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為的中點，點B和點C為線段AD的三等分點．平面AEC外一點F滿足，F(xiàn)E=a ．

圖5
（1）證明：EB⊥FD；
（2）已知點Q,R分別為線段FE,FB上的點，使得,求平面與平面所成二面角的正弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

AA1是長方體的一條棱，這個長方體中與AA1垂直的棱共有（   ）條
A．2條B．4條C．6條D．8條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


已知平面和兩條直線a、b，則下列命題中正確的是
A  若a∥, a∥b,則b∥      B  若a⊥, b⊥,則a∥b
C  若a⊥, b⊥a,則b∥      D  若a∥, b∥,則b∥a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于四面體ABCD，給出下列四個命題：
①若AB=AC，BD=CD，則BC⊥AD；  ②若AB=CD，AC=BD，則BC⊥AD；
③若AB⊥AC，BD⊥CD，則BC⊥AD；④若AB⊥CD，AC⊥BD，則BC⊥AD；
其中正確的命題的序號是(   )
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B為120°，側(cè)棱AA1于另外兩條棱的距離分別為7cm、8cm，AA1=12cm，則斜三棱柱的側(cè)面積為______      .

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