已知
+
+
=
，
•
=
•
=
•
=-1．
（1）求|
|；
（2）試判斷△ABC的形狀，并求其面積．
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷,平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：解三角形
分析：（1）由題意可得
=-
-
，平方結(jié)合已知可得
2+
2=
2+2，由
+
+
=
兩邊平方可得
2+
2+
2-6=0，兩式綜合可得
2=4，進(jìn)而可得|
|=2；
（2）同理可得|
|=|
|=|
|=2，即△ABC為正三角形，易得面積．
解答：
解：（1）∵
+
+
=
，∴
=-
-
，
平方可得
2=（
+
）
2=
2+
2+2
•
=
2+
2-2，
∴
2+
2=
2+2，①
由
+
+
=
兩邊平方可得
2+
2+
2+2
•
+2
•
+2
•
=0，
∴
2+
2+
2-6=0，②
把①代入②可得
2+
2+2-6=0，即
2=4，∴|
|=2，
（2）同理可得|
|=|
|=|
|=2，即△ABC為正三角形，
∴其面積S=
×2×2×sin60°=
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的判斷，涉及向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
給定拋物線C：y
2=4x，過(guò)點(diǎn)A（-1，0）的斜率為k的直線與C相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）MN的中點(diǎn)在直線x=3上，求k的值；
（2）折
=λ
，k∈[
，
]，求λ的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
一個(gè)多面體的三視圖及直觀圖如圖所示，M、N分別是A
1B、B
1C
1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN⊥平面A
1BC；
（2）求異面直線AM和CA
1所成的角；
（3）求二面角A-A
1B-C的大�。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
不等式|x+1|+|x-2|＞a的解集是全體實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=（x
2+bx+b）e
x的極值點(diǎn)為x=-
和x=1．
（1）當(dāng)b=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的增區(qū)間；
（2）當(dāng)0＜b≤2時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-2b，b]上的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知等比數(shù)列{a
n}中，a
m•a
m+10=a，a
m+50•a
m+60=b，m∈N
*，則a
m+125•a
m+135=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在等差數(shù)列{a
n}中，a
3+a
4+a
5=42，a
8=30．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b
n}滿(mǎn)足b
n=
()an+2+λ（λ∈R），則是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ使得{b
n}為等比數(shù)列；
（3）數(shù)列{c
n}滿(mǎn)足{c
n}=
| | 2n-1，n為奇數(shù) | | an-1，n為偶數(shù) |
| |
，T
n為數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和，求T
2n．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
上海出租車(chē)的價(jià)格規(guī)定：起步費(fèi)14元，可行3公里，3公里以后按每公里2.4元計(jì)算，可再行7公里；超過(guò)10公里按每公里3.6元計(jì)算，假設(shè)不考慮堵車(chē)和紅綠燈等所引起的費(fèi)用，也不考慮實(shí)際收取費(fèi)用去掉不足一元的零頭等實(shí)際情況，即每一次乘車(chē)的車(chē)費(fèi)由行車(chē)?yán)锍涛ㄒ淮_定．
（1）小明乘出租車(chē)從學(xué)校到家，共8公里，請(qǐng)問(wèn)他應(yīng)付出租車(chē)費(fèi)多少元？（本小題只需要回答最后結(jié)果）
（2）求車(chē)費(fèi)y（元）與行車(chē)?yán)锍蘹（公里）之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）．
查看答案和解析>>
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案