9．已知$sin（\frac{π}{2}-α）=\frac{1}{4}$，則cos2α的值是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$-\frac{7}{8}$C．$\frac{8}{9}$D．$-\frac{8}{9}$

分析 由已知利用誘導(dǎo)公式可求cosα得值，進(jìn)而利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可計(jì)算求值得解．

解答 解：∵$sin（\frac{π}{2}-α）=\frac{1}{4}$，
∴cosα=$\frac{1}{4}$，
∴cos2α=2cos2α-1=2×（$\frac{1}{4}$）2-1=-$\frac{7}{8}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{3}$sin2x+sinxcosx．
（1）求f（$\frac{25π}{6}$）的值
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，a2和 a5是方程x2-12x+27=0 的兩實(shí)數(shù)根，數(shù)列{bn}滿足3n-1bn=nan+1-（n-1）an．
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn，并求Tn＜7 時(shí)n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．拋擲一枚均勻的硬幣4次，正面不連續(xù)出現(xiàn)的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)F（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（2）若點(diǎn)A（x0，y0）是直線x-y-4=0上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作曲線C的切線，切點(diǎn)記為M，N．
①求證：直線MN恒過(guò)定點(diǎn)；
②△AMN的面積S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．歐拉（Leonhard  Euler，國(guó)籍瑞士）是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位），將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，這個(gè)公式在復(fù)變函數(shù)理論中占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”．根據(jù)此公式可知，表示的復(fù)數(shù)e-iπ在復(fù)平面內(nèi)位于
（　�。�
A．第一象限B．在實(shí)數(shù)軸上C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列命題中的假命題是（　�。�
A．?x0∈（0，+∞），x0＜sinx0B．?x∈（-∞，0），ex＞x+1
C．?x＞0，5x＞3xD．?x0∈R，lnx0＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．cos2165°-sin215°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且a2=3a4-6，則S9等于（　�。�
A．54B．50C．27D．25

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同步練習(xí)冊(cè)答案