【題目】山東新舊動能轉換綜合試驗區(qū)是黨的十九大后獲批的首個區(qū)域性國家發(fā)展戰(zhàn)略，也是中國第一個以新舊動能轉換為主題的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略.泰安某高新技術企業(yè)決定抓住發(fā)展機遇，加快企業(yè)發(fā)展.已知該企業(yè)的年固定成本為500萬元，每生產(chǎn)設備臺，需另投入成本萬元.若年產(chǎn)量不足80臺，則；若年產(chǎn)量不小于80臺，則.每臺設備售價為100萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的設備能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（臺）的關系式；

（2）年產(chǎn)量為多少臺時，該企業(yè)所獲利潤最大？

【答案】（1）當時，；當時，.（2）當年產(chǎn)量為90臺時，該企業(yè)在這一電子設備的生產(chǎn)中所獲利潤最大

【解析】

（1）利用已知條件分段求解函數(shù)的解析式即可．

（2）利用分段函數(shù)，分段求解函數(shù)的最值，即可得到結果．

解：（1）當時，；

當時，.

所以當時，；

當時，.

（2）當時，；

當時，取得最大值，最大值為1300.

當時，，

當且僅當，即時，取得最大值，最大值為1500.

所以當年產(chǎn)量為90臺時，該企業(yè)在這一電子設備的生產(chǎn)中所獲利潤最大，最大利潤為1500萬元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的焦點為，過且斜率為的直線與交于，兩點，．

（1）求的方程；

（2）求過點，且與的準線相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列中，.

（1）是否存在實數(shù)，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求的值；若不存在，請說明理由；

（2）若是數(shù)列的前項和，求滿足的所有正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的定義域為，滿足對任意，，有，則稱為型函數(shù)；若函數(shù)的定義域為，滿足對任意，恒成立，且對任意，，有，則稱為對數(shù)型函數(shù)．

（1）當函數(shù)時，判斷是否為型函數(shù)，并說明理由．

（2）當函數(shù)時，證明：是對數(shù)型函數(shù)．

（3）若函數(shù)是型函數(shù)，且滿足對任意，有，問是否為對數(shù)型函數(shù)？若是，加以證明；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|），x為f（x）的零點，x為y＝f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（）上單調，則ω的最大值為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002，…，800進行編號.

(1)如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；

(下面摘取了第7行到第9行)

(2)抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績如下表：成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級;橫向，縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績，例如:表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?/span>.

①若在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是，求的值：

②在地理成績及格的學生中,已知,求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)令

若函數(shù)在上是單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

求函數(shù)在的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，且，，點在線段上．

（1）求證：平面；

（2）若二面角的大小為，試確定點的位置．

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同步練習冊答案