Question

9．實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)Z=（m²+2m-3）+（m²-m-2）i滿足：
（1）Z＞0；     
 （2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限．

Answer 1

分析 （1）利用復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，虛部為0，實(shí)部大于0，求解即可．
（2）復(fù)數(shù)的實(shí)部小于0，虛部大于0，列出不等式組，求解即可．

解答 解：（1）復(fù)數(shù)Z=（m²+2m-3）+（m²-m-2）i滿足Z＞0，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m-3＞0}\\{{m}^{2}-m-2=0}\end{array}\right.$，
解得：m=2．
（2）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m-3＜0}\\{{m}^{2}-m-2＞0}\end{array}\right.$，
解得：-3＜m＜-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，基本知識(shí)的考查．