20．已知$\overrightarrow a$、$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量，若|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為120°，求|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|的值？

分析 由$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{|}^{2}=（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}$，展開后代入數(shù)量積公式求得答案．

解答 解：∵|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|=1且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為120°，
∴$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{|}^{2}=（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}=|\overrightarrow{a}{|}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+|\overrightarrow{|}^{2}$
=1-2$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos120°+1$=$2-2×1×1×（-\frac{1}{2}）=3$，
∴$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=\sqrt{3}$．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查向量模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出下列結(jié)論：
①若$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$，則ABCD是平行四邊形；
②cos$\frac{2}{7}$π＜sin$\frac{5}{7}$π＜tan$\frac{2}{7}$π；
③若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$；
④若$\frac{\overrightarrow a}{{|{\overrightarrow a}|}}$=$\frac{\overrightarrow b}{{|{\overrightarrow b}|}}$，則$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$．
則以上正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．α為第三象限角，cos2α=-$\frac{3}{5}$，則sin2α=$\frac{4}{5}$，tan（$\frac{π}{4}$+2α）=$-\frac{1}{7}$，在以sin2α為首項，tan（$\frac{π}{4}$+2α）為公差的等差數(shù)列{an}中，其前n項和達到最大時n=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知M為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤{x}^{2}}\\{1≤x≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，直線l：y=2x+a，當(dāng)a從-2連續(xù)變化到0時，區(qū)域M被直線掃過的面積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．圓與兩平行線x+3y-5=0，x+3y-3=0相切，圓心在直線2x+y+1=0，則這個圓的方程為${（{x+\frac{7}{5}}）^2}+{（{y-\frac{9}{5}}）^2}=\frac{1}{10}$ （化標準式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若i為虛數(shù)單位，圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，復(fù)平面內(nèi)點Z表示復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是（　　）
A．2+iB．2-iC．1+2iD．1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知An4=24Cn6，且（2x-3）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x-1）n，則n=10，a1+a2+a3+…+an=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復(fù)數(shù)Z=（m2+2m-3）+（m2-m-2）i滿足：
（1）Z＞0；     
 （2）對應(yīng)的點在第二象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某種產(chǎn)品的廣告費支出x（單位：百萬元）與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）畫出散點圖；
（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程．
可能用到公式：
$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-y）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．

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同步練習(xí)冊答案