Question

7．已知y=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，ϕ∈[0，2π）的部分圖象如圖所示，則φ=（　　）

• A． $\frac{3π}{2}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 先求出周期，得到$\frac{1}{4}$T=3-1=2，根據(jù)周期公式求出ω的值，再代入點（3，0），即可求出φ的值．

解答 解：由圖象可知$\frac{1}{4}$T=3-1=2，即T=8，
∴ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{π}{4}$，
圖象過點（3，0），
則sin（$\frac{3π}{4}$+φ）=0，
∵φ∈[0，2π），
∴φ=$\frac{π}{4}$，
故選：D

點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，正弦函數(shù)的圖象的對稱性、正弦函數(shù)的周期性，五點法作圖，屬于中檔題．