8．已知復(fù)數(shù)z1=3+ai，z2=a-3i（i為虛數(shù)單位），若z1•z2是實數(shù)，則實數(shù)a的值為（　　）
A．0B．±3C．3D．-3

分析 直接把z1，z2代入z1•z2，再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡，由已知條件得虛部等于0，求解即可得答案．

解答 解：由z1=3+ai，z2=a-3i，
得z1•z2=（3+ai）（a-3i）=6a+（a2-9）i，
∵z1•z2是實數(shù)，
∴a2-9=0，解得a=±3．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A測得M點的仰角∠MAN=60°，C點的仰角∠CAB=30°，以及∠MAC=105°，從C測得∠MCA=45°，已知山高BC=150米，則所求山高MN為150$\sqrt{6}$m．

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19．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，P，Q分別是AA1，B1C1上的點，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q．
（1）求證：PQ∥平面ABC1；
（2）若AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=$\sqrt{13}$，求證：平面ABC1⊥平面AA1C1C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．方程x2+$\sqrt{2}$x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+$\sqrt{2}$與函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象交點的橫坐標(biāo)，若x4+ax-4=0的各實根x1、x2、…、xk（k≤4）所對應(yīng)的點（xi，$\frac{4}{{x}_{i}}$）（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同一側(cè)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-6）B．（-∞，-6）∪（6，+∞）C．（6，+∞）D．（-6，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}是公比不等于1的等比數(shù)列，前n項和為Sn，a11=512，且S8、S7、S9成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=n|an|，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的焦點為F1，F(xiàn)2，P是橢圓C上一點，若PF1⊥PF2，$|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{3}$，△PF1F2的面積為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2））如果橢圓C上總存在關(guān)于直線y=x+m對稱的兩點A，B，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=ln（-x）-3x，則曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程為4x+y-1=0．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，5），$\overrightarrow$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x=$-\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，正方形ABCD與梯形AMPD所在的平面互相垂直，AD⊥PD，MA∥PD，MA=AD=$\frac{1}{2}$PD=1．
（1）求證：MB∥平面PDC；
（2）求二面角M-PC-D的余弦值．

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