(1)已知cos=,且a為第三象限角,求sina,tana,cota的值.

　　(2)已知tan=-2,求sina,cosa的值

　　(3)已知tana=m,求sina,cosa的值

 

答案：
解析：

　　分析:(1)先利用平方關系,求出sina的值,注意開平方時要選擇符號；(2)由tana=-2,得=-2,再與等聯(lián)立,組成二元二次方程組,通過解方程組求解；(3)由于tana的值是用字母給出的,角a的終邊可能在四個象限內或坐標軸上,因此需要分類討論.

　　解:(1)cosa=,a是第三象限角.

　　∴.∴

　　(2)∵∴

　　又∵tana=-2＜0,∴a是第二或第四象限角.

　　當a是第二象限角時,

　　當a是第四象限角時

　　(3)當m=0時,角a的終邊在x軸上,sina=0,

　　

　　當m≠0時,由得.

　　若a為第一,四象限角,

　　或a為第二,三象限角,

　　評注:(1)已知角a的一個三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值,常見的有如下三種情況:如果已知的三角函數(shù)是一個具體數(shù)值,且角所在的象限已指定,那么只有一組結果；如果已知的三角函數(shù)是一個具體數(shù)值,但角所在的象限未指定,一般有兩組結果；如果已知的三角函數(shù)值是用字母表示的,且角所在的象限也沒有指定,則角的終邊可能在四個象限內或坐標軸上,這時可將具有共性的兩個象限放在一起討論求解,這樣形式上仍有兩組結果.

　　(2)已知角a的一個三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值時,若已知的是正弦值或余弦值,則先用平方關系,再用其他關系求解；若已知的是正切值或余切值,則結合,列出關于sina,cosa的方程組求解.

 


練習冊系列答案
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已知奇函數(shù)f（x）在[-1，0]上為單調減函數(shù)，又α，β為銳角三角形內角，則（　�。�
A、f（cosα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＞f（sinβ）C、f（sinα）＜f（cosβ）D、f（sinα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sin B；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題
（4）要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象向左平移
π
4
個單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=-
3
5
，且x是第三象限角，則
1+tanx
1-tanx
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

　　(1)已知cos=,且a為第三象限角,求sina,tana,cota的值.

　　(2)已知tan=-2,求sina,cosa的值

　　(3)已知tana=m,求sina,cosa的值

 

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