(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若數(shù)列 
求數(shù)列的通項公式;
(Ⅲ)若數(shù)列滿足,是數(shù)列的前項和,是否存在正實數(shù),使不等式對于一切的恒成立?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

解:(1)=1;(2) (3).

解析試題分析:(1)由f(x)+f(1-x)= =1,能得到f()+f( )=1.由此規(guī)律求值即可
(2)由an=f(0)+f()+f()+…+f()+f(1)(n∈N*),知an=f(1)+f()+f()+…+f()+f(0)(n∈N*),由倒序相加法能得到an
(3)由bn=2n+1•an,知bn=(n+1)•2n,由Sn=2•21+3•22+4•23+…+(n+1)•2n,利用錯位相減法能求出Sn=n•2n+1,要使得不等式knSn>4bn恒成立,即kn2-2n-2>0對于一切的n∈N*恒成立,由此能夠證明當k>4時,不等式knSn>bn對于一切的n∈N*恒成立.
解:(1)=+=+=1
(2)∵    ①
 ②
由(Ⅰ),知=1
∴①+②,得 
(3)∵,∴ 
,      ①
, ②
①-②得 
  要使得不等式恒成立,即對于一切的恒成立,
法一:對一切的恒成立,
,
是單調遞增的, ∴的最小值為
,  ∴.
法二:.  設
時,由于對稱軸直線,且 ,而函數(shù) 是增函數(shù),    ∴不等式恒成立
即當時,不等式對于一切的恒成立
考點:本試題主要考查了數(shù)列、不等式知識,考查化歸與轉化、分類與整合的數(shù)學思想,培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力和創(chuàng)新意識.
點評:解題時要注意倒序相加法、錯位相減法的靈活運用.

練習冊系列答案
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14分)某出版社新出版一本高考復習用書,該書的成本為5元/本,經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元(1≤m≤3)的勞務費,且出版的書可全部銷售完. 經(jīng)出版社研究決定,新書投放市場后定價為元/本(9≤≤11),預計一年的銷售量為萬本.
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(本小題滿分13分)
⑴已知,求的值;
⑵已知,求的范圍.             

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(本小題12分)
某市居民生活用水收費標準如下:

用水量(噸)
 
每噸收費標準(元)
 
不超過噸部分
 

 
超過噸不超過噸部分
 
3
 
超過噸部分
 

 
已知某用戶一月份用水量為噸,繳納的水費為元;二月份用水量為噸,繳納的水費為元.設某用戶月用水量為噸,交納的水費為元.
(1)寫出關于的函數(shù)關系式;
(2)若某用戶希望三月份繳納的水費不超過元,求該用戶三月份最多可以用多少噸水?

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(本小題滿分12分)
(1)化簡;
(2)已知,求的值.

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(1)解不等式:  
(2)求值:

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(14分)計算下列各式的值:
(1)設,求的值;

3

 
(2)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求的最小正周期和單調遞增區(qū)間;
(2)將按向量平移后圖像關于原點對稱,求當最小時的。

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