13．求和$\sum_{k=1}^{10}\frac{2}{k（k+1）}$，其結(jié)果為$\frac{20}{11}$．

分析 由$\frac{2}{k（k+1）}$=2（$\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}$），利用裂項(xiàng)求和法能求出$\sum_{k=1}^{10}\frac{2}{k（k+1）}$．

解答 解：∵$\frac{2}{k（k+1）}$=2（$\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}$），
∴$\sum_{k=1}^{10}\frac{2}{k（k+1）}$=2（1-$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$）
=2（1-$\frac{1}{11}$）
=$\frac{20}{11}$．
故答案為：$\frac{20}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前10項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真這題，注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．

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3．若△ABC中，sinA•cosB＜0，則角B是鈍角．

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4．已知函數(shù)f（x）=ax2+$\frac{1}{x}{\;}$（a∈R）．
（1）判斷f（x）奇偶性；
（2）當(dāng)f（x）在（1，+∞）遞增，求a的取值范圍．

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1．設(shè)（1+mx）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，x∈N*．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，若a2=180，求n的值；
（2）當(dāng)m=$\sqrt{2}$，n=8時(shí)，求（a0+a2+a4+a6+a8）2-（a1+a3+a5+a7）2的值；
（3）當(dāng)m=-1，n=2016時(shí)，求S=$\sum_{k=0}^{2016}$$\frac{1}{{a}_{k}}$的值．

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8．已知△ABC的面積為S，在邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PAC的面積大于$\frac{S}{3}$的概率為$\frac{2}{3}$．

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18．f（x）=3sin（-$\frac{1}{5}$x+$\frac{3π}{10}$），若實(shí)數(shù)m滿足f（$\sqrt{-{m}^{2}+2m+3}$）＞f（$\sqrt{-{m}^{2}+4}$），則m的取值范圍是[-1，$\frac{1}{2}$）．

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5．（文科學(xué)生做）設(shè)函數(shù)f（x）=mx3+xsinx（m≠0），若f（$\frac{π}{6}$）=-$\frac{π}{3}$，則f（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)y=log2x-1與y=22-x的圖象的交點(diǎn)為（x0，y0），則x0所在區(qū)間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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3．已知雙曲線C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，若直線AB與該雙曲線的一條漸近線垂直，則雙曲線C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

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