如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是AB1、BC1的中點,則以下結論中不成立的是( )
A.EF與BB1垂直
B.EF與BD垂直
C.EF與CD異面
D.EF與A1C1異面
【答案】分析:觀察正方體的圖形,連B1C,則B1C交BC1于F且F為BC1中點,推出EF∥A1C1;分析可得答案.
解答:解:連B1C,則B1C交BC1于F且F為BC1中點,三角
形B1AC中EF,所以EF∥平面ABCD,而B1B⊥面ABCD,
所以EF與BB1垂直;又AC⊥BD,所以EF與BD垂直,EF與CD異面.
由EF,AC∥A1C1得EF∥A1C1
故選D.
點評:本題考查異面直線的判定,考查空間想象能力,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知AA1=4,AB=2,E是棱CC1上的一個動點.
(Ⅰ)求證:BE∥平面AA1D1D;
(Ⅱ)當CE=1時,求二面角B-ED-C的大;
(Ⅲ)當CE等于何值時,A1C⊥平面BDE.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中(底面是正方形的直棱柱),側棱AA′=
3
,AB=
2
,則二面角A′-BD-A的大小為( 。
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•青島一模)如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AA1=
2
a
,E為CC1的中點,AC∩BD=O.
(Ⅰ) 證明:OE∥平面ABC1;
(Ⅱ)證明:A1C⊥平面BDE.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=A(x0,y0)AB=2,點E、M分別為A1B、C1C的中點.
(Ⅰ)求證:EM∥平面A1B1C1D1;
(Ⅱ)求幾何體B-CME的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•宜昌模擬)如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=1,AA1=2.過頂點D1在空間作直線l,使l與直線AC和BC1所成的角都等于60°,這樣的直線l最多可作( 。

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