已知圓的參數(shù)方程（θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為3ρcosα-4ρsinα-9=0，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ）
A．相切
B．相離
C．直線過圓心
D．相交但直線不過圓心
【答案】分析：先利用sin2θ+cos2θ=1將圓的參數(shù)方程化成圓的普通方程，然后利用利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，將直線的極坐標方程化成普通方程，最后計算圓心到直線的距離與半徑進行比較即可判定位置關(guān)系．
解答：解：圓的參數(shù)方程（θ為參數(shù)），
∴圓的普通方程為x2+y2=4
直線的極坐標方程為3ρcosα-4ρsinα-9=0，
∴直線的普通方程為3x-4y-9=0
而d=＜2
∴直線與圓的位置關(guān)系是相交但直線不過圓心
故選D．
點評：本小題主要考查圓的參數(shù)方程及直線與圓的位置關(guān)系的判斷，以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的參數(shù)方程
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為3ρcosα-4ρsinα-9=0，則直線與圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相離
C、直線過圓心D、相交但直線不過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的參數(shù)方程：
x=2+2cosθ
y=-1+2sinθ
（θ是參數(shù)）．
（1）求圓的圓心坐標和半徑；
（2）設圓上的動點P（x，y），求z=x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蚌埠模擬）已知圓的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），給出以下函數(shù)，其中函數(shù)圖象能平分該圓面積的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的參數(shù)方程為
x=1+cosα
y=sinα
(α為參數(shù)），直線l的極坐標方程為3ρcosθ+4ρsinθ+m=0，若圓與直線相切，則實數(shù)m=
2或-8
2或-8
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆甘肅天水一中高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．

（Ⅰ）將圓的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；

（Ⅱ）圓、是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

 

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