14．已知點(diǎn)A（4，-3）與B（2，-1）關(guān)于直線l對稱，在l上有一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線4x+3y-2=0的距離等于2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-4）或（$\frac{27}{7}$，-$\frac{8}{7}$）．

分析 求出直線l的方程，設(shè)出P的坐標(biāo)，利用點(diǎn)P到直線4x+3y-2=0的距離等于2，建立方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意知線段AB的中點(diǎn)C（3，-2），kAB=-1，故直線l的方程為y+2=x-3，即y=x-5．
設(shè)P（x，x-5），則2=$\frac{|4x+3x-17|}{\sqrt{16+9}}$，
解得x=1或x=$\frac{27}{7}$．
即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-4）或（$\frac{27}{7}$，-$\frac{8}{7}$）．
故答案為：（1，-4）或（$\frac{27}{7}$，-$\frac{8}{7}$）．

點(diǎn)評 本題考查直線方程，考查點(diǎn)到直線距離公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（-3，4），\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b（λ∈R）$．
（1）λ何值時，$|\overrightarrow c|$最�。看藭r$\overrightarrow c$與$\overrightarrow b$的位置關(guān)系如何？
（2）λ何值時，$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$的夾角的余弦值最大？此時$\overrightarrow c$與$\overrightarrow a$的位置關(guān)系如何？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\frac{2a+b}{c}$=$\frac{cos（A+C）}{cosC}$．
（Ⅰ）求角C的大小，
（Ⅱ）若c=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．給出下列命題，其中真命題為（　�。�
A．對任意x∈R，$\sqrt{x}$是無理數(shù)
B．對任意x，y∈R，若xy≠0，則x，y至少有一個不為0
C．存在實數(shù)既能被3整除又能被19整除
D．x＞1是$\frac{1}{x}$＜1的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，點(diǎn)（-5，2$\sqrt{5}$）到焦點(diǎn)的距離為6，則拋物線方程為（　�。�
A．y2=-2xB．y2=-4xC．y2=2xD．y2=-4x或y2=-36x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB=AC=AP=1，BC=$\sqrt{2}$，D是BC的中點(diǎn)，則圖中直角三角形的個數(shù)是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知Rt△ABC的三邊長分別為AB=5，BC=4，AC=3，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的初始位置如圖（圖中CB⊥x軸），現(xiàn)將△ABC沿x軸滾動，設(shè)點(diǎn)A（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則f（2017）=（　�。�
A．$\sqrt{21}$B．$2\sqrt{6}$C．4D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集為（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），則不等式$\frac{a（x-1）}{x+b}$≥6的解為（　�。�
A．$（\frac{4}{3}，2）$B．$[\frac{4}{3}，2）$C．$（-∞，\frac{4}{3}）∪（2，+∞）$D．$（-∞，\frac{4}{3}]∪（2，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為（{-∞，-1}）∪（${\frac{1}{2}$，+∞），則不等式cx2-bx+a＜0的解集為（　�。�
A．（-1，2）B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-2，1）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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