6．已知Rt△ABC的三邊長分別為AB=5，BC=4，AC=3，在平面直角坐標系中，△ABC的初始位置如圖（圖中CB⊥x軸），現(xiàn)將△ABC沿x軸滾動，設點A（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則f（2017）=（　�。�
A．$\sqrt{21}$B．$2\sqrt{6}$C．4D．0

分析 由題意，當x∈[0，7]時，（x-3）2+y2=25 （y≥0），再根據(jù)函數(shù)y=f（x）的周期等于12，可得f（2017）=f（1），計算求得結(jié)果．

解答 解：由題意可得，當x∈[0，7]時，函數(shù)y=f（x）滿足：（x-3）2+y2=25 （y≥0），即y=$\sqrt{{25-（x-3）}^{2}}$，
函數(shù)f（x）的周期等于12，f（2017）=f（1）=$\sqrt{25-4}$=$\sqrt{21}$，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的周期性，作函數(shù)的圖象，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在三棱錐A-BCD中，BC=DC=AB=AD=2，BD=2$\sqrt{2}$，平面ABD⊥平面BCD，O為BD中點，點P，Q分別為線段AO，BC上的動點（不含端點），且AP=CQ，則三棱錐P-QCO體積的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{\sqrt{2}}{48}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{11}{17}$C．$\frac{12}{19}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知點A（4，-3）與B（2，-1）關于直線l對稱，在l上有一點P，使點P到直線4x+3y-2=0的距離等于2，則點P的坐標是（1，-4）或（$\frac{27}{7}$，-$\frac{8}{7}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：ex＞1，命題q：log2x＜0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．$ω=\frac{π}{2}，φ=\frac{π}{4}$B．$ω=\frac{π}{3}，φ=\frac{π}{6}$C．$ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{π}{4}$D．$ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設f（x）=-x2-2x+1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}（x＞0）\\ 3-（\frac{1}{2}）^x（x≤0）\end{array}$，若函數(shù)y=g（f（x））-a恰有四個不同的零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（$\frac{5}{2}$，+∞）C．（2，$\frac{5}{2}$）D．[2，$\frac{5}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x），g（x）的定義域為R，若不等式f（x）≥0的解集為F，不等式g（x）＜0的解集為G，全集為R，則不等式組$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＜0}\\{g（x）≥0}\end{array}\right.$的解集是（　�。�
A．（∁RF）∪GB．∁R（F∩G）C．F∩GD．（∁RF）∩（∁RG）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁4類產(chǎn)品共計1200件，已知甲、乙、丙、丁4類產(chǎn)品的數(shù)量之比為1：2：4：5
，現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取30件，則乙類產(chǎn)品抽取的件數(shù)為5．

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