2．給出下列命題，其中真命題為（　�。�
A．對(duì)任意x∈R，$\sqrt{x}$是無理數(shù)
B．對(duì)任意x，y∈R，若xy≠0，則x，y至少有一個(gè)不為0
C．存在實(shí)數(shù)既能被3整除又能被19整除
D．x＞1是$\frac{1}{x}$＜1的充要條件

分析 A，對(duì)任意x∈R，$\sqrt{x}$是可以是有理數(shù)；
B，對(duì)任意x，y∈R，若xy≠0，則x，y至少有一個(gè)為0；
C，存在實(shí)數(shù)既能被3整除又能被19整除，它們是3和19的公倍數(shù)；
D，x＜0時(shí)，$\frac{1}{x}$＜1也成立．

解答 解：對(duì)于A，對(duì)任意x∈R，$\sqrt{x}$是可以是有理數(shù)，故A錯(cuò)；
對(duì)于B，對(duì)任意x，y∈R，若xy≠0，則x，y至少有一個(gè)為0，故B錯(cuò)；
對(duì)于C，存在實(shí)數(shù)既能被3整除又能被19整除，它們是3和19的公倍數(shù)，故C正確；
對(duì)于D，x＜0時(shí)，$\frac{1}{x}$＜1也成立，故D錯(cuò)．
故答案選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查實(shí)數(shù)的意義及運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）已知二次函數(shù)y=f（x）滿足：f（0）=0且f（x+1）=f（x）+2x+5，求f（x）的解析式；
（2）若f（-2x）+2f（2x）=3x-2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知角α的正弦值與余弦值均為負(fù)值，且cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（105°-α）+sin（α-105°）=$\frac{2\sqrt{2}-1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}中，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$（n∈N*），若a7=$\frac{1}{2}$，則a5=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n}{3n+1}$，則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{11}{17}$C．$\frac{12}{19}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，P是三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，平面α∥平面ABC，α分別交線段PA、PB、PC于A′、B′、C′，若PA′：AA′=3：4，則S△A′B′C′：S△ABC=9：49．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)A（4，-3）與B（2，-1）關(guān)于直線l對(duì)稱，在l上有一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線4x+3y-2=0的距離等于2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-4）或（$\frac{27}{7}$，-$\frac{8}{7}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．$ω=\frac{π}{2}，φ=\frac{π}{4}$B．$ω=\frac{π}{3}，φ=\frac{π}{6}$C．$ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{π}{4}$D．$ω=\frac{π}{4}，φ=\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　　）
A．（-a，-f（a））B．（0，0）C．（a，f（-a））D．（-a，-f（-a））

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