設(shè)k＞0，若關(guān)于x的不等式kx+
4
x-1
≥6在（1，+∞）上恒成立，則k的范圍為
 
．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：把圓原等式化為二次不等式，然后分判別式小于等于及判別式大于0分類列式求得k的取值范圍．
解答： 解：由kx+
4
x-1
≥6在（1，+∞）上恒成立，得
kx2-（k+6）x+10≥0在（1，+∞）上恒成立，
即（k+6）2-40k≤0或
k＞0
k+6
2k
≤1
k-k-6+10≥0
，
解得：0＜k≤14+4
10
或k≥6．
∴k的取值范圍為（0，+∞）．
故答案為：（0，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了利用“三個二次”的結(jié)合求參數(shù)的范圍，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足“對定義域內(nèi)任意實數(shù)x，y，都有f（x•y）=f（x）+f（y）”的單調(diào)遞減函數(shù)是（　�。�
A、y=log2x
B、y=log0.3x
C、y=3x
D、y=0.1x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三棱錐S-ABC的高SO=2，側(cè)棱與底面成45°角，則點C到側(cè)面SAB的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若p則q”與命題“若￢q，則￢p”互為逆否命題
B、命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
C、“
a
•
b
=0”是“
a
=
0
或
b
=
0
”的必要不充分條件
D、“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
1-x
ax
（a＞0）．
（1）用單調(diào)性的定義判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并加以證明；
（2）設(shè)f（x）在0＜x≤1的最小值為g（a），求y=g（a）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

底面為正三角形且側(cè)棱與底面垂直的三棱柱稱為正三棱柱，則棱長均為a的正三棱柱外接球的表面積為（　�。�
A、
7π
9
a2
B、
4π
3
a2
C、
7π
3
a2
D、πa2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若a3+a4+a8=9，則S9=（　�。�
A、24B、27C、15D、54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C1：ρ2+ρ（msinθ-2cosθ）-2=0關(guān)于曲線C2：
x=2t
y=t2
（t為參數(shù)）的準(zhǔn)線對稱，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x-1，2)，
b
=(2，1)，且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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同步練習(xí)冊答案