已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1.設(shè)集合P＝{－1，1，2，3，4，5}和Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中任取一個數(shù)作為a和b的值，則函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率為________．

 

【解析】函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1圖象的對稱軸為x＝.要使y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)，應(yīng)有a>0且≤1，∴ a≥2b且a>0.

① 若a＝1，則b＝－2，－1；② 若a＝2，則b＝－2，－1，1；③ 若a＝3，則b＝－2，－1，1；④ 若a＝4，則b＝－2，－1，1，2；⑤ 若a＝5，則b＝－2，－1，1，2，∴ 該事件包含基本事件數(shù)為16，所求概率P＝.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，正三角形ABC外接圓的半徑為1，點(diǎn)M、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長MN與△ABC的外接圓交于點(diǎn)P，求線段NP的長．

 

 

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在區(qū)間[－1，1]上隨機(jī)取一個數(shù)x，則cos的值介于0到之間的概率為________．

 

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下表中有三個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有大小相同的球，從袋子中取球，分別計(jì)算甲獲勝的概率，說明哪個游戲是公平的？

游戲1

游戲2

游戲3

1個紅球和1個白球

2個紅球和2個白球

3個紅球和1個白球

取1個球

取1個球，再取1個球

取1個球，再取1個球

取出的球是紅球→甲勝

取出的兩個球同色→甲勝

取出的兩個球同色→甲勝

取出的球是白球→乙勝

取出的兩個球不同色→乙勝

取出的兩個球不同色→乙勝

 

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從中隨機(jī)抽取一個數(shù)記為a，從{－1，1，－2，2}中隨機(jī)抽取一個數(shù)記為b，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過第三象限的概率是________．

 

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一個盒子中裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5的5個球，同時選取兩個球，則兩個球上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率為____________．

 

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口袋中有形狀和大小完全相同的四個球，球的編號分別為1，2，3，4.若從袋中隨機(jī)抽取兩個球，則取出的兩個球的編號之和大于5的概率為________．

 

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某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]．

(1) 求圖中a的值；

(2) 根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分；

(3) 若這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在[50，90)之外的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段

[50，60)

[60，70)

[70，80)

[80，90)

x∶y

1∶1

2∶1

3∶4

4∶5

 

 

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如下一段偽代碼中，Int(x)表示不超過x的最大整數(shù)，若輸入m＝6，n＝4，則最終輸出的結(jié)果n為________．

Read m，n

While ≠Int

c←m－n×Int

m←n

n←c

End While

Print n

 

 

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