已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若1+
tanA
tanB
=
2c
b
，則A=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用正弦定理，同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和的正弦公式、誘導公式求得cosA的值，可得A的值．
解答： 解：△ABC中，由1+
tanA
tanB
=
2c
b
，可得1+
sinAcosB
cosAsinB
=
2sinC
sinB
，化簡可得 sin（A+B）=sinCcosA，
求得cosA=
1
2
，∴A=
π
3
，
故答案為：
π
3
．
點評：本題主要考查正弦定理，同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和的正弦公式、誘導公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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．

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．

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．

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命題“對于任意正實數(shù)x，都有2x＞log3x”的否定是
 
．

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．

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已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O是底面AB、CD的交點．
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