（2013•煙臺(tái)二模）若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-1-3，則不等式f（x）＞1的解集為
（-2，0）∪（3，+∞）
（-2，0）∪（3，+∞）
．
分析：當(dāng)x=0時(shí)根據(jù)奇函數(shù)的特性得f（x）=0，故原不等式不成立；當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式化成2x-1-3＞1，解之可得x＞3；當(dāng)x＜0時(shí)，結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)將原不等式化為2--x-1-3＜-1，解之可得-2＜x＜0．最后綜合即可得到原不等式的解集．
解答：解：①當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0，顯然原不等式不能成立
②當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）＞1即2x-1-3＞1
化簡(jiǎn)得2x-1＞4，解之得x＞3；
③當(dāng)x＜0時(shí)，不等式f（x）＞1可化成-f（-x）＞1，即f（-x）＜-1，
∵-x＞0，可得f（-x）=2-x-1-3，
∴不等式f（-x）＜-1化成2-x-1-3＜-1，
得2-x-1＜2，解之得-2＜x＜0
綜上所述，可得原不等式的解集為（-2，0）∪（3，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題給出奇函數(shù)在大于0時(shí)的不等式，求不等式f（x）＞1的解集．著重考查了函數(shù)的奇偶性、函數(shù)解析式的求法和指數(shù)不等式的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12．q=
S2
b2

（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn
，求的{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足：f′（0）＞0，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≥0，則
f(1)
f′(0)
的最小值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）設(shè)p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-5，則p是q的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）將函數(shù)f（x）=3sin（4x+
π
6
）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍，再向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
1-2i
2-i
，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案