1．設(shè)max{m，n}表示m，n中最大值，則關(guān)于函數(shù)f（x）=max{sinx+cosx，sinx-cosx}的命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①函數(shù)f（x）的周期T=2π
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)?[-1，\sqrt{2}]$
③函數(shù)f（x）是偶函數(shù) 
④函數(shù)f（x）圖象與直線x=2y有3個(gè)交點(diǎn)．
A．1B．2C．3D．4

分析 在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)f（x）與直線x=2y的圖象，即可得出結(jié)論．

解答 解：下圖是函數(shù)f（x）與直線x=2y在同一坐標(biāo)系中的圖象，由圖知①②④正確，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知atanB=2bsinA．
（1）求B；
（2）若b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{5π}{12}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．“x＜3”是“l(fā)n（x-2）＜0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線${C_1}：\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$與雙曲線${C_2}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的離心率相同，且雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M是雙曲線C2一條漸近線上的某一點(diǎn)，且OM⊥MF2，${S_{△OM{F_2}}}=8\sqrt{3}$，則雙曲線C2的實(shí)軸長(zhǎng)為（　�。�
A．4B．$4\sqrt{3}$C．8D．$8\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．上世紀(jì)八十年代初，鄧小平同志曾指出“在人才的問(wèn)題上，要特別強(qiáng)調(diào)一下，必須打破常規(guī)去發(fā)現(xiàn)、選拔和培養(yǎng)杰出的人才”．據(jù)此，經(jīng)省教育廳批準(zhǔn)，某中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)審時(shí)度勢(shì)，果斷作出于1985年開(kāi)始施行超常實(shí)驗(yàn)班教學(xué)試驗(yàn)的決定．一時(shí)間，學(xué)生興奮，教師欣喜，家長(zhǎng)歡呼，社會(huì)熱議．該中學(xué)實(shí)驗(yàn)班一路走來(lái)，可謂風(fēng)光無(wú)限，碩果累累，尤其值得一提的是，1990年，全國(guó)共招收150名少年大學(xué)生，該中學(xué)就有19名實(shí)驗(yàn)班學(xué)生被錄取，占全國(guó)的十分之一，轟動(dòng)海內(nèi)外．設(shè)該中學(xué)超常實(shí)驗(yàn)班學(xué)生第x年被錄取少年大學(xué)生的人數(shù)為y．
（1）左下表為該中學(xué)連續(xù)5年實(shí)驗(yàn)班學(xué)生被錄取少年大學(xué)生人數(shù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程，并估計(jì)第6年該中學(xué)超常實(shí)驗(yàn)班學(xué)生被錄取少年大學(xué)生人數(shù)；
年份序號(hào)x12345
錄取人數(shù)y1011141619
附1：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
（2）如表是從該校已經(jīng)畢業(yè)的100名高中生錄取少年大學(xué)生人數(shù)與是否接受超常實(shí)驗(yàn)班教育得到2×2列聯(lián)表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握認(rèn)為“錄取少年大學(xué)生人數(shù)與是否接受超常實(shí)驗(yàn)班教育有關(guān)系”．
附2：
接受超常實(shí)驗(yàn)班教育未接受超常實(shí)驗(yàn)班教育合計(jì)
錄取少年大學(xué)生602080
未錄取少年大學(xué)生101020
合計(jì)7030100
P（k2≥k0）0.500.400.100.05
k00.4550.7082.7063.841
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，一環(huán)形花壇分成A，B，C，D四塊，現(xiàn)有3種不同的花供選種，要求在每塊里種一種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（　�。�
A．12B．24C．18D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|lnx-$\frac{a}{x}$|+b，其中a，b∈R且a＞2，若f（2）=$\frac{e}{2}$-ln2+1，f（x）在（1，f（1））處切線的斜率為-e-1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其單調(diào)區(qū)間；
（2）若實(shí)數(shù)c，d滿足cd=λ，且f（c）＜f（d）對(duì)于任意c＞d恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為12，∠BAD=60°，AC交BD于點(diǎn)O．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M，N分別是棱BC，AD的中點(diǎn)，且DM=6$\sqrt{2}$．

（Ⅰ）求證：OD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐M-ABN的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)$y=\frac{1}{x}（x＞0）$圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為1+ln2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案