（本小題13分）如圖，在四棱錐中，

底面是矩形，側(cè)棱PD⊥底面，

，是的中點，作⊥交于點.

（1）證明：∥平面；

（2）證明：⊥平面.

 

 

 

【答案】

證明：（1）連結(jié)交與，連結(jié).

∵底面是正方形，

∴點是的中點. 

又∵是的中點

∴在△中，為中位線 

∴∥.                                               …3分

而平面，平面，

∴∥平面.                                         …6分

（2）由⊥底面，得⊥.

∵底面是正方形，

∴⊥，

∴⊥平面.   而平面，

∴⊥.①                                           …8分

∵，是的中點，

∴△是等腰三角形， ⊥.②                     …10分

由①和②得⊥平面.

而 平面，

∴⊥.                                             …12分

又⊥且=，

∴⊥平面.                                        …13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

（本小題13分）如圖1，在三棱錐P—ABC中，平面ABC，，D為側(cè)棱PC上一點，它的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖2所示。

（1）證明：平面PBC；

（2）求三棱錐D—ABC的體積；

（3）在的平分線上確定一點Q，使得平面ABD，并求此時PQ的長。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題13分）如圖，棱錐的底面是矩形，⊥平面，，

（1）求證：⊥平面；

（2）求二面角的大��；

（3）求點到平面的距離.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽宿松縣復(fù)興中學(xué)高一第二學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題13分）

如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西的方向處,此時兩船相距20海里.當甲船航行20分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題13分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱PD⊥底面，，是的中點，作⊥交于點.

（1）證明：∥平面；

（2）證明：⊥平面.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案