【題目】若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，則f′（x）＞0的解集為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣1，0）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣1，0）

【答案】C
【解析】解：由題，f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）=2x﹣2﹣ ， 令2x﹣2﹣ ＞0，整理得x2﹣x﹣2＞0，解得x＞2或x＜﹣1，
結合函數(shù)的定義域知，f′（x）＞0的解集為（2，+∞）．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用導數(shù)的加減法法則和解一元二次不等式，掌握導數(shù)加減法法則：；求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿（MN和AB、DC不重合）．
（1）當MN和AB之間的距離為1米時，求此時三角通風窗EMN的通風面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗EMN的通風面積S（平方米）表示成關于x的函數(shù)S=f（x）；
（3）當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗EMN的通風面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1﹣nan（n∈N*）
（1）計算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓錐如圖①所示，圖②是它的正(主)視圖．已知圓的直徑為， 是圓周上異于的一點， 為的中點．

(I)求該圓錐的側面積S；

(II)求證：平面⊥平面；

(III)若∠CAB＝60°，在三棱錐中，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x﹣3ax+b且 ， ．
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，an>0(n∈N*)，a1a3＝4，且a3＋1是a2和a4的等差中項，

若bn＝log2an＋1.

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝an＋1＋，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校擬建一塊周長為400m的操場如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax2－lnx。

（Ⅰ）當a=時，判斷f（x）的單調性；（Ⅱ）設f（x）≤x3+4x－lnx，在定義域內(nèi)恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若在上存在一點，使得成立，求的取值范圍．

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