已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(0, ),拋物線C(p>0)的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線上.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)設A、B是拋物線C上兩個動點,過A作平行于x軸的直線m,直線OB與直線m交于點N,若(O為原點,A、B異于原點),試求點N的軌跡方程.
,點N的軌跡方程為
解(Ⅰ)由題意可得直線l    ①
過原點垂直于l的直線方程為        ②
解①②得
∵拋物線的頂點關于直線l的對稱點在該拋物線的準線上.
,
∴拋物線C的方程為
(Ⅱ)設,,
,得
,
解得                        ③
直線ON,即     ④
由③、④及得,
N的軌跡方程為
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