2.設(shè)tanα=1,求2sin2α+3cos2α的值.

分析 由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡所求,代入已知即可計算求值.

解答 解:∵tanα=1,
∴2sin2α+3cos2α=$\frac{2si{n}^{2}α+3co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2ta{n}^{2}α+3}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{2×1+3}{1+1}$=$\frac{5}{2}$.

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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12.已知z∈C,且|z-2-2i|=1,(i為虛數(shù)單位),則|z+2-i|的最大值為$\sqrt{17}+1$.

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13.已知f(sinx)=1-$\frac{1}{2}$cos2x,則f($\frac{1}{2}$)的值為( 。
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10.先解答(1),再通過結(jié)構(gòu)類比解答(2):
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(2)設(shè)x∈R,試問f(x+1)=$\frac{1+f(x)}{1-f(x)}$是周期函數(shù)嗎?證明你的結(jié)論.

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17.已知一個扇形的半徑為5cm,圓心角為2弧度,則這個扇形的面積為25.

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7.已知兩條平行線l1:3x-2y-6=0,l2:3x-2y+8=0,則與l2間的距離等于l1與l2間的距離的直線(不與l1重合)方程為(  )
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14.已知函數(shù)f(x)=sin(2ωx+$\frac{π}{4}$)(x∈R,ω>0)的最小正周期為π.
(1)求f(x)在[0,$\frac{π}{2}$]上的值域,并求出取最小值時的x值;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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6.已知函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f-1(x),若f(3)=2,則f-1(2)為(  )
A.3B.$\frac{1}{3}$C.2D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.
(Ⅰ)若m=3,全集U=R,試求A∩(∁UB);
(Ⅱ)若A∩B=∅,求m的取值范圍.

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